掲示板をホームページに設置するには、自分で掲示板のプログラムをダウンロードして、サーバに設置する形になります。
少し難易度は高いのですが、自分の気に入ったデザインや機能の掲示板を見つけて、使用することができますよ。
たとえば、下記のサイトに、掲示板のプログラムがたくさん置いてあるため、この中から選んで、サーバに設置するという形です。
・https://www.kent-web.com/bbs/
サーバへの設置方法も、手順が書かれているので、その手順どおりに進めていくだけです。
ただ、プログラムファイルを少し書き換えたり、パーミッションを変更する必要があるため、パソコンの作業に慣れていないと、ちょっとだけ時間がかかるかもしれません。
ちなみに、掲示板のプログラムを使用することで、下記のような掲示板を設置することができます。
上記の掲示板は、このページ上に表示されていますが、もちろん、別ページとして(掲示板だけのページとして)、作成することもできますよ。
自分で掲示板のプログラムをダウンロードして、サーバに設置すれば、このような掲示板も作ることができるので、必要になったときに、試してみてくださいね。